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【数学思维】--数学学习中最应看中什么?

文章来源:网络 发布时间:2018年03月06日 点击数: 字体:

数学到底该怎样学?今天小编带大家走进一位数学学霸的世界,且听他传授的经验与方法,希望你能用的上哦

今天,我在此姑妄谈谈三年来,我既爱得深沉,又恨的幽怨的数学。 数学,一门在高中时代充满矛盾感的科学——它要求着钻研精神,但深度思考经受着紧迫时间的挑战;它弘扬着理性思维,却迫使我们取得感性的熟练;它要求着静心思索,却借用题多时少的现实搅得我们心乱如麻。种种奇诡而艰涩的现实,催生出种种扭曲化的心态,更可怕的是,这极易让人陷入恶心循环难以跳出。

 

自知

说到初到高中,我便不自觉地走入这种误区。自诩初中时的佼佼者,必能在高中展露头脚,于是乎对数学函数和小部分立体几何的学习,停留在很浅层次,没有要求熟练度,准确度,更遑论对技法的总结,对题型的归纳,对思维的训练,这直接导致高一一年中数学始终被压制在中等偏下的水平上,纵使付出颇大努力,无论是出于严格老师的迫使还是紧急处境的迫使,始终不见多大起色,也只是在最后期末以班级39的“好”成绩打入前40。这就是数学的可怕之处,能力的消逝是隐性的,但落后的差距却会在一瞬间产生毁灭性打击,并且低迷期很可能持续足够长的时间,而且一旦有轻微松懈,更不要说放弃,基本上会前功尽弃。请大家随我设想一下,一旦面临这种困境,从心理上,是否会急切,会焦虑,会不甘心?紧接着,这种情绪化的失控,是否会引起行动上的慌乱和失措?这便是极大的困境,且是一环扣一环:自负到失望,失望到焦虑,焦虑到慌张,情绪行为双重失控便直接犯了研究数学的大忌,此后我会详细提到。这里格外提出,不止限于数学,学习,要以自己为本,断然不可效仿他人,更何况很多时候我们并不能很好地把握领先者的精华。高三我遇到了堪称高考生中一等一的数学大神,对他而言,数学只有两个成绩,150和低于150,而且前者次数高于后者。在我们为数学焦头烂额时,他已经将任务完美完成并且付出占很小比例。有人就会抱怨,为什么他轻松学就会,我玩命学还不会?但是,这种看法的眼界是很狭隘的,只是关注一个时间点,却没有从三年甚至更久的范畴着眼,他说过一句话:“我高一时对数学的狂热,你们有谁看到了?”因此,对他人评估的片面程度,对自己影响的消极程度,可见一斑。

自信

第二种,更是大多数:“我承认我是数学渣”,这种自卑感,我仍然将那种自暴自弃态度抛去不谈,因为只有死路一条,谈之无益。我这里要说的,是基于自卑上的坚信付出必有收获的信仰,我是不敢苟同的。付出未必有收获,尤其是数学,考虑到数学特有的理性思维,对思维方法的抽象要求,对技法技巧与开阔眼界的重视,埋头于题海,不加思考地刷题,不加总结地重复,正如我高二数学老师所言:“有价值,刷题怎么会没有价值呢?但你的提高就不那么快了。”也就是说,自卑感会不自觉地让我们逃避看似属于高层次人的深度思考总结开拓,自我限制,自我封闭,也就是为什么存在那么多付出荡气回肠而成果却不尽如人意的考生,这不是天意弄人,只是症结与关键没有抓住罢。

有趣的是,第一种人和第二种人有着很大的差别,却不是根本上的差别,这两种极端化的态度,是极容易置换交互的。自命不凡者长时间地落后会导致那种正值傲气会被侵蚀至负值,接着很明显承认自己的平庸,甘于落后甚至彻底死心。而站在第二种人的立场上,稍有进取便是最可怕的灾难,因为他们会不自主的认为我终于成功了,终于跻身高手阶层了——却并不知道,偶尔的成功是更上一层的考验,很难说是对我们的绝对肯定与回报,如果没有认识到这一点,必然会飘飘自然,那么结果很明显,正如我之前所言,挥霍并不坚实的基础,差距只会更大,再沦入落后与自卑中了——至此,恶性循环便形成了!

 

去用功

《中庸》认为过与不及是非,中庸是是,两种极端对应的正是数学学习中一类很明显的过于不及。那么,什么是数学学习中的中庸呢?泛泛来讲,便是不卑不亢,不傲慢也不恐惧。这个概念,很难界定,也很难把握,只能通过不断的过于不及的体验中夹逼出来,因此,不要惧怕和逃避过与不及,而应勇敢去尝试体验,但关键是反思与修正。关于中庸之道,我不能明确讲出,但我想谈谈,水深火热之后我自身的考量和理解。

首先是题量问题,我听过无数学哥学姐谈及,题海战术不可取,与改错冲突先改错,与反思冲突先反思,与预习冲突先预习;然而那位一等一的大神却对我这个做题颇慢的学渣说:“你高一高二都去做什么了?为什么没有做足够多的题?为什么没有对速度的集中训练?现在你的焦虑只能算是还之前欠的债!”两种说法格格不入,却有都有道理,甚至实质上是可以相互结合的。我们姑且将两种观点视为两种极端,那么中庸便基于特定人的思维方式和优势了。如果刷题中能迅速反思总结但可能不够深入,那么就可以保证深度的同时大胆刷题;相反,如果接受比较缓慢,但花时间去深度思考后便有卓越的建模辨析和拓展,那么浅薄的刷题便从一定程度上算是浪费时间了!

其次是速度问题。我们的终极目标自然是又快又准,但不可否认,大部分人是处在缓慢以致做不完或者迅疾以致总出错的层次。我们再把这两种情况视为两极,通过不断对痛苦与快乐的体验,我认为这里的中庸是需要自己探索出的一种在保证准确程度上的最快速度,这要求不断的探索与总结,是时刻绷紧这根弦,时刻严格要求,时刻咀嚼试验。但我认为,想提高中庸的标准,几点要求是绝对的,最表象的是书写,混乱的书面看似在每笔节省了少量时间,但造成的却是思维的不清晰,逻辑的混乱以及灵感的丢失;抽象一点的是解题习惯,比如在一些细节甚至简单问题上不加思索,同样节省少量时间造成的是一错再错,谬以千里,只得重头再来;更加深刻的是一种心态。

最后叮嘱

以上便是我要谈的第三点解题心态,谈及此,就必须涉及一个概念——走思,我的走思,是抛开那些低层次的思维游荡,恰似灵魂出窍的情形的,一是我做的速度,二是我能不能做完,三是该难题我能不能解出,四是我的目标能不能达成,五是达成或不成有什么后果,六是同桌是不是把我超过了,七是一直在提醒自己不要犯以上六点的忌讳——凡事违背思维世界只存在题与我的原则的思想状态就是走思,凡是不以思考出解题思路的思想状态就是走思。很可怕,也很困难,这需要不断犯错,提醒,修改,磨合,高考前能有所成就便是成功!我这里的走思,其根源便是一种隐含的焦虑,对解决问题的不适当的期待。《无量寿经》有言:“一切众生,皆具如来智慧德相,但因妄想执着,不能征得”——妄想执着,便是症结,清净心乱,正定慧扰,来自于自身的真实智慧自然不能发挥出来,思维受阻只是自然而然罢了。

今日所言,皆立足于我的认知,我的体验,我的思维,虽自肺腑而出,却绝非照搬之物,只不过是我尽可能地引导大家对以上论述对方面有思考,有深度思考,有可行性思考,最终有所心得,有所成就!

 

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